Страница 46 из 173
Перед ребенком не закрывается дорога к успеху: то, что он не смог сделать, он сделает в будущем, может быть, уже сегодня или завтра. Миша и Петрик не переживают того чувства обреченности, когда ребенок, получив неудовлетворительную оценку, остается как бы на шаг сзади от своих товарищей. Здесь же, на уроке, ребята просят: "Дайте, пожалуйста, упражнение". Я даю. В течение школьного рабочего дня они находят время выполнить его (рабочий день у нас регламентируется таким образом, что каждый ученик ежедневно имеет в своем распоряжении полчаса для выполнения той работы, которую считает нужным сделать в первую очередь). Мальчики стараются изо всех сил, чтобы заработать оценку, доказать, что они не хуже других. Проверяю работу-она, как почти всегда в таких случаях, заслуживает положительной оценки. Бережливо пользоваться оценкой как стимулом, побуждающим к труду, особенно важно в тех случаях, когда учебное задание требует творческих умственных усилий, размышления, исследования. У одного процесс мышления протекает быстро, стремительно, у дру
* Толстой Л. Н. Общие замечания для учителей, с. 341-342.
гого - медленно, но это не значит, что один ребенок умнее другого или трудится больше, чем другой. Уроки арифметики в начальной школе, решение задач - это пробный камень первой заповеди воспитания: дать ребенку радость успеха в умственном труде, пробудить у него чувство гордости и достоинства. И надо добиваться того, чтобы первые трудности не стали для ребенка камнем преткновения. Я не ставил оценок за решение задач до тех пор, пока дети не научились самостоятельно думать, разбираться в условиях задания, находить путь к его выполнению - другими словами, пока не пережили радости успеха в этом труде. Здесь особенно недопустим шаблонный подход: один ребенок за месяц может получить три оценки по арифметике, а другой - ни одной, но это не значит, что другой ученик ничего не делает и не продвигается вперед. Он учится понимать задание, и первая сравнительно сложная арифметическая задача, которую ученик решил самостоятельно,- важная ступенька в развитии ребенка. Уже много лет я внимательно присматривался к ученикам, неуспевающим по математике, и убедился, что в начальных и средних классах отстающие никогда не решают самостоятельно ни одной задачи. Они как бы плывут за волной, ставят ногу в то место, куда уже стали их товарищи: списывают готовое с доски или у соседей по парте, но по существу не представляют себе, что такое самостоятельное выполнение задания.
Нельзя устранить этого зла поисками каких-то приемов совершенствования дидактического мастерства. Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления. Причина зла в том, что ребенок не научился думать; окружающий мир с его вещами, явлениями, зависимостями и взаимосвязями не стал для него источником мысли. Опыт подтверждает, что в классе не будет ни одного неуспевающего по математике ребенка, если "путешествия" в природу уже в раннем детстве станут подлинной школой умственного труда. Вещи должны учить ребенка мыслить - это исключительно важное условие того, чтобы все нормальные дети были умными, сообразительными, пытливыми, любознательными.
Но было бы ошибкой считать, что окружающий мир сам по себе научит ребенка думать. Без теоретического мышления вещи останутся скрыты от глаз детей непроницаемой стеной. Природа становится школой умственного труда лишь при условии, когда ребенок отвлекается от окружающих его вещей, абстрагирует. Яркие образы действительности необходимы для того, чтобы ребенок научился познавать взаимодействие как важнейшую черту окружающего мира. Подчеркивая правильность мысли Гегеля о том, что взаимодействие является causa finalis* всего существующего, Ф. Энгельс писал: "Мы не можем пойти дальше познания этого взаимодействия именно потому, что позади его нечего больше познавать" **. Познание взаимодействия как непосредственная подготовка к абстрактному мышлению - важное условие математического мышления. Успешное решение задач зависит от того, научились ли дети видеть взаимодействие вещей, явлений. Самостоятельный умственный труд в процессе решения задачи дает плоды еще и тогда, когда в памяти ребенка постоянно и прочно хранятся обобщения, без которых немыслимо мышление (таблица умножения, состав натурального ряда чисел). Петрик долго не мог понять смысла (условия) арифметической задачи. Я не спешил с объяснением. Главное - чтобы мальчик напряжением собственных умственных усилий понял сущность взаимозависимостей между вещами и явлениями.
Но живая мысль не забьет ключом, если ребенок не подготовлен к теоретическому мышлению, не умеет сравнивать, анализировать. Я вел детей в природу, учил снова и снова наблюдать, сопоставлять вещи, качества, явления-учил видеть взаимодействие. Обращал внимание Петрика на те явления окружающего мира, которые формируют в детском сознании представление о величине, числе как об одном из важнейших качеств предметов. Добивался того, чтобы ребенок понял числовые зависимости, убедился в том, что они не придуманы кем-то, а существуют реально. Здесь очень важно не то, чтобы ученик сразу же научился вычислять, оперировать цифрами,- он должен осмыслить самую сущность зависимостей. Вот мы сидим в курене на баштане и наблюдаем, как комбайн убирает пшеницу. Время от времени от комбайна отходит машина с зерном. За сколько минут наполняется бункер комбайна? Дети с интересом смотрят на часы, оказывается-за 17 минут. Как же люди рассчитали свою работу так, что комбайн не останавливается? До наполнения бункера осталось 5, 4, 3 минуты - дети встревожены: наверное, комбайн все-таки остановится. Осталось 2 минуты, и вот из-за леса выезжает автомашина. А до заготовительного пункта она едет ровно час. Значит, люди рассчитали зависимость между расстоянием и временем. Поставили на вывозку зерна как раз столько машин, сколько надо для безостановочной работы комбайна.
А если бы к заготовительному пункту машина шла не час, а два часа, больше или меньше автомашин надо было бы поставить на вывозку зерна? - Конечно, больше,говорит Петрик, и глаза его радостно горят.- Ведь сейчас в пути постоянно находятся три автомашины, да одна нагружается, а одна разгружается на пункте. А если бы дорога была длиннее, то больше машин находилось бы в пути. Ребенок напрягает умственные усилия, я вижу, что он уже думает над тем, сколько машин понадобилось бы, если бы дорога
* *- конечной причиной.- В. С.
* ** Энгельс Ф. Диалектика природы.-Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд., т. 20, с. 546.
была в 2 раза Длиннее. Но не это сейчас главное. Главное-он понял, что задача - не пустая выдумка. Задачи существуют в окружающем мире, потому что существуют движение, жизнь, человеческий труд. Петрик уже перешел в 3 класс, но с задачами у него пока что ничего не получается. Он еще не решил самостоятельно-без по мощи товарищей или учителя - ни одной задачи, и это меня тревожит. Но я все-таки верю, что мальчик научится думать. Я готовлю его к абстрагированию не только путем мысленного анализа явлений, которые являются основой арифметической задачи. Мыслитель, не умеющий считать, не может овладевать знаниями. Очень важно, чтобы у Петрика постепенно закреплялись в памяти элементарные вещи, без которых невозможно мышление. Мальчик усаживается за "арифметический ящик" и тренируется, проверяет себя. Я внимательно слежу за тем, чтобы ученик не думал над тем, сколько будет ]2-8, 19+13, 41-19 (если в 3 классе ученик будет думать над этим, то он не сможет понять задачу). Жизнь убедила меня в том, что нередко ученик оказывается бессильным перед алгеброй лишь потому, что не осмыслил состава натурального ряда чисел, не осмыслил до такой степени, чтобы не задумываться больше над элементарными вещами, а все силы своего ума направить на абстрактное мышление.
Как чтение не может стать полуавтоматическим процессом, если ребенок тысячи раз не прочитал слогов, из которых состоят слова, так и абстрактное математическое мышление останется для ученика книгой за семью печатями, если он не запомнил десятки, сотни примеров, над которыми люди в повседневной практике никогда не задумываются, потому что ответы на эти примеры запомнились навсегда. Я добивался, чтобы тугодумы, и в первую очередь Петрик, овладели как можно большим количеством простейших инструментов математического мышления - примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Мы идем в природу, я обращаю внимание мальчика на множество задач, которые люди решают в процессе труда. И вот пришел день, в который я твердо верил: Петрик решил задачу совершенно самостоятельно, У мальчика загорелись глаза, он стал объяснять, о чем идет речь в задаче, его объяснение было сбивчивым, но я видел, что перед ребенком, наконец, открылось то, что было по крыто мраком. Петрик был рад. Я тоже вздохнул с облегчением: наконец-то. Мальчик не мог дождаться окончания уроков, побежать домой, чтобы поделиться радостью с матерью. Матери не было дома. "Я сам решил задачу",-радостно сказал он дедушке. Петрик гордился своим успехом, а чистая нравственная гордость - это родник человеческого достоинства. Без гордости за свой труд нет настоящего человека.