Самое само

Теперь он затрудняется, что же, собственно, мы будем прибавлять. Раз этих моментов много, то и прибавляемое окажется в отношении к ним родом. А если так, то никакого прибавления реально не произойдет. Собственно говоря, трудно понять, почему для А. плохо то, что эта «поверхность» окажется родом. По-видимому, он считает, что «род» нереален и прибавление его ничего не дает, т. е. никакой «идеи» из общего понятия не получится. Тогда это было бы в устах А. обычным формализмом.

221

Ср. опровержение Анаксагора в Met. I 8, 989а 33 слл. и Phys. I 4. Эвдокс — известный астроном из школы Платона, тяготевший к Анаксагору.

222

Это классическое возражение Аристотеля против платоновской философии, к которому можно свести все его прочие возражения, повторяется еще в Met. VII 6, 1031а 31; 1031b 6; 14 (вся глава); Anal. post. I 11.

223

(Ср. выше 100b: «Есть нечто само в себе прекрасное, доброе, великое и иное прочее...»).

224

Здесь, ввиду маловажности места, не стоит анализировать аристотелевского употребления слов λογικός, λογικώς. Интересующихся я отослал бы к Waitz, Organon, 82b 35, Швеглеру, IV 48—51, и Bonitz, Ind. Ar.

225

Несомненное тройное деление математических теорий А. чрезвычайно затруднил нагромождением фраз и разделением первого типа еще на два вида, причем везде стоит безразличное ή...ή...ή... После внимательного перечитывания и анализа становится совершенно ясным, что основное деление имеет члены: ήτοι είναι, 1080а 17 (с двумя подвидами — ή επί τών μονάδων, 18 и ή ευθύς, 20), ή τάς μεν συμβλητάς, 23 и ή τον μεν είναι, 35 (причем ясно видны тут асс. с inf. в зависимости от начального άνάγκη δ\ 15, в то время как при других — indie.) <либо есть... или в единицах... или прямое... или счислимые... или какой-то является (греч.) (...аккузатив с инфинитивом (лат.)., необходимо же (греч.) изъявительное [наклонение] (лат.)).>. Хорошо эти длинные вставки, затемняющие общую структуру фразы, ставить в скобки или прямо ставить в начале каждого деления «во-первых», «во-вторых», и т. д. Последнее я и употребляю в переводе.

226

XIII 2, 1076а 38b 11.

227

Неуместное ή πάντας (1080b 4) пропускаю вслед за некоторыми рукописями, Александром, Боницом, Рольфесом и др. Это «все» уже имеется в виду в начале фразы 1080а 37: «Числа эти могут быть или... или...».

228

1080b 7, «еще чего-то»: Аристотель делает вид, что не знает, чего именно. Сам же он (см. ниже) обозначает этот второй принцип разными именами: «Беспредельное», «Большое-и-Малое», «Неопределенная Двоица» и др.

229

«Монадический» у А. значит чисто смысловой, счетный, состоящий из таких единиц, которые суть только единицы, и больше ничего, решительно в себе не содержа ничего материального. Оно — то, в котором «ни одна единица ни в чем не отличается от другой» (1080а 22). Ср. тексты ниже — XIII 7,1082b 5—7: «Необходимо, чтобы число было равно или не равно [другому]; и [необходимо это] всякому, больше всего составленному из однородных единиц (μοναδικόν), так что если оно не больше и не меньше, то — равно [другому]»; XIII 8, 1083b 15—17 (по поводу пифагорейского овеществления чисел): «А как может величина составляться из неделимого? Однако уж во всяком случае арифметическое число есть [число], составленное из отдельных [бескачественных] единиц (μοναδικός)»; XIV 5, 1092b 17—25. Также о «монадической точке» читаем в De an. 409а 20.

230

Две мало отличные одна от другой теории. Первая утверждает, что существуют только идеальные числа и что (по«видимому) математических чисел вообще нет. Другая же — что существуют и те, и другие, но что математическое нельзя отличить от идеального.

231

1081а 7, τάς ιδέας... τους αριθμούς. Яснее было бы, если бы τούς отсутствовало, чтобы предикатом считать, как того требует контекст, именно «числа», а не «идеи». Однако вовсе не всегда имя сказуемого ставится без члена; и Бониц прав (IV 547), что тут в качестве сказуемого имеются в виду не просто «числа», но именно счислимые и математические. Поэтому я и ставлю в квадратных скобках «такие” (числа).

232

Это нужно понимать в том смысле, что абсолютно отвлеченные числа, будучи лишены качественного содержания, останутся теми же, с каким качественным содержанием их ни брать. Поэтому таких двоек или троек — неисчислимое количество: два яблока, два стола, два дома, две улицы и т. д. и т. д.

233

Этот аргумент становится понятным в свете известного учения А. об общем различии идей и чисел; числа, несмотря на множественность, однородны (III 6, 1002b 15), идеи же — просты и абсолютно единичны (ср. 1002b 12—30).

234

В платонизме существует целый ряд таких пар первоприн-ципов числа и идеи. Тут, 1081а 14, упоминается пара — Единое и Неопределенная Двоица; ср. еще 1081b 17 (без эпитета «неопределенная»); 1081b 21—25, 32; 1082b 30; XIII 9, 1085b 7, 10 (тоже без эпитета). Несомненно, о Неопределенной Двоице идет речь в I 9,990b 19—21. Другое наименование: Единое и Большое-и-Малое (I 6 987b 20—22, 25—27, 988а 8—14; 7, 988а 23—26). Также —πλήθος (XIV 1, 1087b 27—30; 4, 1091b 31 сл.); πολύ και ολίγον (I 9, 992а 16 сл.; XIV 2, 1089b 11 — 14); ύπερέχον και ύπερεχόμενον (XIV 1, 1087b 17 сл.); просто αλλο или ετερον (1087b 26—28 сл.); еще — ανισον < множество... многое и малое... превосходящее и превосходимое... дру гое... иное... неравное (греч.).> (Χ 5, 1056а 10 слл.: XII 10, 1075а 34 сл. и мн. др.). Все эти антитезы восходят к знаменитому диалектическому выведению «числа» из «предела» и «беспредельного» — Plat. Phileb. 23е—25е.

235

Совершенно непонятно, почему Бониц переводит (289) : «indem ег durch Gleichmachung desselben (по-видимому, Единого) die Zweiheit entstehen liess» <поскольку он посредством его., уравнивания ввел двойственность (нем.)>. Правда, краткость текста 1081a 25 есть какая-то абракадабра. Но и Швеглер (II 233), и Кирхман (II 264), и Риккхер (IV 384), и Рольфес (II 230), и Лассон (251) имеют в виду здесь единицы, возникающие на лоне Единого через уравнение неравенства, вносимого Двоицей, а не самую Двоицу Относительно Неравного см прим. 73.

236

Странный и неясный аргумент. Еще можно было бы согласиться, что продукт всегда позже своих частей, независимо от того, позже или раньше существует одна часть, чем другая Но трудно понять, как это продукт позже одной своей части и раньше другой (на том основании, что одна часть раньше другой части) Кирхман (II 264—265) метко указывает на то, что А. базируется здесь на пространственном воззрении: продукт из двух элементов будет как бы срединой между ними, раньше одного и позже дру гого. Хорошо толкует это место и Рольфес (II 419, прим. 37), но в то время как Кирхман ограничивается неопределенной переда чей текста через «Zwei», Рольфес думает, что тут идет речь спе циально об идеальной перводвойке, которая, состоя, как и все числа, из Единого и Неопределенной Двоицы, имеет перед собой еще неисчислимую единицу, так что она есть двоица двух единиц, и в этом ее серединность.

237

Это των άλλων, 1081а 30 путает все дело. Что это такое за «иное», или «прочее»? После самого внимательного вдумывания в этот текст можно остановиться только на одном. Это, именно, не что иное, как то, что выше, 1001а 14—15 и 22, было названо «Неопределенной Двоицей». Оно же — «Неравное», а 25.

238

πλέκονται заменено в рукописи Ε через λέγονται<образуются... отбираются (греч.).>. Этому следует Рольфес (II 331)— однако без достаточных оснований.

239

Смысл такой: по Платону, числа возникают из Единого и Двоицы; след., раз тут абсолютная неисчислимость, то Двоица уже содержит в себе два элемента плюс само Единое. Значит, в Двоице уже есть три. По той же причине содержится уже четы ре единицы в тройке — и т. д. Как же, спрашивает Α., число еди ниц может быть раньше самого этого числа?

240

Огромная путаница вносится в текст тем, что А. одним и тем же термином δυάς обозначает и обыкновенную арифмети ческую двойку, и идеальную двойку, и Неопределенную Двоицу Если бы я стал переводить везде этот термин одним и тем же словом, то моего перевода не стоило бы и читать: все равно никто ничего не понял бы. Приходится каждый раз переводить, сообра жаясь с обстоятельствами. «Двойка-в-себе» — это не перво-принцип Неопределенная Двоица, но именно идеальная двойка.

241

Точнее — одну единичность а именно Неопределенную Двоицу, а не число «два».

242

μόναι, 1081b 37 я понимаю вместе с Боницом и Швеглером как μονάδες.<одни... единицы (греч.).>