Страница 94 из 104
В платонизме существует целый ряд таких пар первоприн-ципов числа и идеи. Тут, 1081а 14, упоминается пара — Единое и Неопределенная Двоица; ср. еще 1081b 17 (без эпитета «неопределенная»); 1081b 21—25, 32; 1082b 30; XIII 9, 1085b 7, 10 (тоже без эпитета). Несомненно, о Неопределенной Двоице идет речь в I 9,990b 19—21. Другое наименование: Единое и Большое-и-Малое (I 6 987b 20—22, 25—27, 988а 8—14; 7, 988а 23—26). Также —πλήθος (XIV 1, 1087b 27—30; 4, 1091b 31 сл.); πολύ και ολίγον (I 9, 992а 16 сл.; XIV 2, 1089b 11 — 14); ύπερέχον και ύπερεχόμενον (XIV 1, 1087b 17 сл.); просто αλλο или ετερον (1087b 26—28 сл.); еще — ανισον < множество... многое и малое... превосходящее и превосходимое... дру гое... иное... неравное (греч.).> (Χ 5, 1056а 10 слл.: XII 10, 1075а 34 сл. и мн. др.). Все эти антитезы восходят к знаменитому диалектическому выведению «числа» из «предела» и «беспредельного» — Plat. Phileb. 23е—25е.
235
Совершенно непонятно, почему Бониц переводит (289) : «indem ег durch Gleichmachung desselben (по-видимому, Единого) die Zweiheit entstehen liess» <поскольку он посредством его., уравнивания ввел двойственность (нем.)>. Правда, краткость текста 1081a 25 есть какая-то абракадабра. Но и Швеглер (II 233), и Кирхман (II 264), и Риккхер (IV 384), и Рольфес (II 230), и Лассон (251) имеют в виду здесь единицы, возникающие на лоне Единого через уравнение неравенства, вносимого Двоицей, а не самую Двоицу Относительно Неравного см прим. 73.
236
Странный и неясный аргумент. Еще можно было бы согласиться, что продукт всегда позже своих частей, независимо от того, позже или раньше существует одна часть, чем другая Но трудно понять, как это продукт позже одной своей части и раньше другой (на том основании, что одна часть раньше другой части) Кирхман (II 264—265) метко указывает на то, что А. базируется здесь на пространственном воззрении: продукт из двух элементов будет как бы срединой между ними, раньше одного и позже дру гого. Хорошо толкует это место и Рольфес (II 419, прим. 37), но в то время как Кирхман ограничивается неопределенной переда чей текста через «Zwei», Рольфес думает, что тут идет речь спе циально об идеальной перводвойке, которая, состоя, как и все числа, из Единого и Неопределенной Двоицы, имеет перед собой еще неисчислимую единицу, так что она есть двоица двух единиц, и в этом ее серединность.
237
Это των άλλων, 1081а 30 путает все дело. Что это такое за «иное», или «прочее»? После самого внимательного вдумывания в этот текст можно остановиться только на одном. Это, именно, не что иное, как то, что выше, 1001а 14—15 и 22, было названо «Неопределенной Двоицей». Оно же — «Неравное», а 25.
238
πλέκονται заменено в рукописи Ε через λέγονται<образуются... отбираются (греч.).>. Этому следует Рольфес (II 331)— однако без достаточных оснований.
239
Смысл такой: по Платону, числа возникают из Единого и Двоицы; след., раз тут абсолютная неисчислимость, то Двоица уже содержит в себе два элемента плюс само Единое. Значит, в Двоице уже есть три. По той же причине содержится уже четы ре единицы в тройке — и т. д. Как же, спрашивает Α., число еди ниц может быть раньше самого этого числа?
240
Огромная путаница вносится в текст тем, что А. одним и тем же термином δυάς обозначает и обыкновенную арифмети ческую двойку, и идеальную двойку, и Неопределенную Двоицу Если бы я стал переводить везде этот термин одним и тем же словом, то моего перевода не стоило бы и читать: все равно никто ничего не понял бы. Приходится каждый раз переводить, сообра жаясь с обстоятельствами. «Двойка-в-себе» — это не перво-принцип Неопределенная Двоица, но именно идеальная двойка.
241
Точнее — одну единичность а именно Неопределенную Двоицу, а не число «два».
242
μόναι, 1081b 37 я понимаю вместе с Боницом и Швеглером как μονάδες.<одни... единицы (греч.).>
243
Иначе платоникам пришлось бы отбросить то основание, на котором строится вся эта теория (счислимость внутри числа и несчислимость между числами), т е. десятка и ее единицы не были бы счислимы с пятеркой и ее единицами.
244
Подразумевается: «когда мы эту десятку мыслим составленною из двух разнокачественных пятерок».
245
Вместо совершенно непонятного ένέσονται, 1082а 8 (как и еще дважды на а 9), почти все комментаторы, вслед за Александром, читают έσονται< будут в... будут (греч.).>, причем Швеглер (IV 320) понимает так: существует много разных пятерок (ибо пятерка — разная в разных числах, в шестерке, семерке, восьмерке и т. д.); раз так, то десятка, состоя из двух пятерок, будет каждый раз иная, в зависимости от характера привходящей пятерки; след., это противоречит платоническому учению о том, что существует только одна идеальная пятерка.
246
А. мыслит идеально-качественное число просто именованным, вещественно-метафизическим числом, а таких чисел существует столько же сколько существует вещей на свете. Ближайшим образом тут имеются в виду, вероятно, пятерки, входящие в разные другие числа. Они ведь тоже мыслятся разнокачественными.
247
Какое отсюда вытекает возражение против платонизма — неизвестно. См. комментарий, стр. 569.
248
Смысл: если в числах одни раньше других, то предшествующие из них являются идеями последующих; а это значит, что последующие суть уже не эти числа. Напр., Двоица — прототип и идея всех двоек; значит, эти двойки — уже не двойки, а есть нечто «сложное», как и животное, раз оно — идея для того, что в нем содержится, состоит уже не из животных, но из таких частей, которые сами по себе уже не есть животное. Ср. к этому рассуждение А. в VII 14, 1039b 7—16: «Но допустим, [то] другое существует в каждом. Тогда то, субстанцией чего является живое существо, окажется, можно сказать, беспредельным [по количеству], потому что «человек» [происходит] от живого существа не акциденциально. Далее, множественным окажется и живое существо-в-себе, потому что и живое существо, [находящееся] в каждом, есть [уже] субстанция (так как называется не соответственно [чему-нибудь] иному). А если нет, то «человек» окажется из того [другого] и то [другое будет] его родом. И далее [будет] все, из чего [состоит] «человек», идеями. Но невозможно, чтобы то, что есть идея одного, было субстанцией другого. След., живое существо-в-себе окажется каждым [отдельным представителем] из живых существ. Далее, из чего [состоит] это, [«человек»], и как из «живого существа» получается [«человек»] ? Или — как это возможно, чтобы живое существо, субстанция, как таковое, [существовало] рядом с живым существом-в-себе?
На чувственных же [вещах] случается и это, и еще больший абсурд. След., если это невозможно, то ясно, что не существуют виды так, как некоторые говорят».
249
См. прим. 68. Ср. XIII 6, 1080b 19.
250
Вместо рукописи, ταύτη τη δεκάδι большинство, вслед за Александром (138, 11) и Боницом (II 551), читает αύτη δή δεκάδι<в этой же десятке... в самой десятке (греч.).>.
251
Т. е. если идеальные числа качественно различны.
252
Едва ли правильно переводят это εΐπερ ίδέαι έσονται, 1082b 25—26, Бониц (288 — «sofern sie Ideen sein sollen»), Швеглер и Бендер. Вернее Рольфес (II 334): «sofern... Ideen sein sollen»<поскольку они будут идеями... поскольку идеи., должны существовать (нем.).>, потому что, как правильно замечает тут же Рольфес (II 420), по контексту выходит, что не единицы, а числа должны быть идеями.
253
XIII 4.
254
Начиная с этого слова и до конца главы (1082b 34—37), Бониц (II 552) считает текст неудобовразумительным: слова «когда счисляем и говорим» есть повторение слов о «счислении через прибавление»; слова «мы делаем то и другое» предполагают более полный текст, который, по-видимому, и был перед Александром (ср. 741, 3); наконец, слова «смешно это различие» никак нельзя соединить с контекстом. Я думаю, можно и не быть столь придирчивым к этому тексту. Иначе придется похерить половину всего аристотелевского текста. По-видимому, Α., выставляя трудности совмещения «прибавления» и качественной «несчислимости», указывает на то, что эту трудность сознавали и некоторые платоники. Мы же, говорит, вообще не различаем этих двух способов счета и не возводим их на степень принципиального различия так, чтобы получились особые идеальные числа. Этот текст сравнительно еще сносен, хотя его и с успехом можно было бы выбросить из этой главы и заменить словами πολλά άναιρουσιν <многое снимают (греч.). >, 1082b 33.