Страница 27 из 104
— 1Ас есть учение о математических субстанциях, взятых с точки зрения их внешнего функционирования. Сюда, по–видимому, можно отнести аргументы № 7 и 11 о «математических предметах». Apr. № 7 утверждает, что математические субстанции могут предшествовать вещам только во времени, а арг. № 11 гласит, что эти субстанции предшествуют им только логически и потенциально. Стало быть, Аристотель не опровергает предшествия арифметических чисел вещам, но это предшествие он может понять или вещественно–натуралистически, или абстрактно–логически. Учение о диалектической связи числа и вещи ему чуждо.
Далее — критика идейных субстанций. — 1Ва, учение об идейных субстанциях, взятых в своей внутренней структуре. Сюда относятся аргументы № 1—4 из критики идей. Именно, в арг. № 1 отрицается возможность родовых–видовых отношений среди идей, так как всякое отличие рода от вида или наличие разных видов для одной и той же вещи как группы вещей Аристотель понимает как абсолютную разорванность идеальной сферы. На почве натурализации «идеи» отрицается, далее, в арг. № 2, идея отрицания, отношения, в арг. № 3 — превосходство «отношения» над «идеей», в арг. № 4 — идея всего несубстанциального. Ясна полная аналогия критики 1Ва с критикой 1Аа. Как число и числа там, так идея и идеи здесь мыслятся абсолютно распавшимся бытием, раз они — вне чувственности. — IBb, учение об идейных субстанциях, взятых в себе. Сюда относится арг. № 8 из критики «идей», гласящий, что субстанция не может быть вне того, чего субстанцией она является. Аналогия с 1Аb — вполне очевидна. Там математические субстанции мыслятся как занимающие место в физическом мире; а здесь идеи, ввиду невозможности совмещения двух тел в одном пространстве, требуется мыслить как не занимающие никакого места абстракции. — 1Вс, учение об идейных субстанциях вне себя, в своих внешних функциях. Сюда — аргументы № 5, 6, 7, 9 из критики «идей», специально трактующие именно эту проблему (см. выше стр. 554).
Наконец, перечислим аргументы, относящиеся к критике идейно–математических субстанций, или т. н. идеальных чисел. 1Са есть учение об идейно–математических субстанциях внутри себя. Для случая абсолютной несчислимости сюда относится, очевидно, арг. № 1, трактующий о взаимоотношении принципов логической структуры идеального числа. Для случая прерывной счислимости — арг. № 3 и 6, трактующие о замене в платонизме числового принципа логическим. В арг. № 3, опять–таки в параллель с 1Аа и 1Ва, критикуется применение понятия «предыдущего» и «последующего» к идеальным числам, т. е. Аристотель опять диалектическую разнородность категорий понимает как вещественную разнокачественность. В арг. № 6 также отрицается возможность говорить об идеальных числах — «первый», «второй» и т. д. Словом, ясно, что в этих аргументах речь именно о внутренней структуре прерывно счислимых чисел. Сюда же, по–видимому, относится и критика «академической» теории числа, так как выставляемый против нее аргумент у Аристотеля касается вопроса происхождения этих чисел из Единого. Наконец, к 1Са, несомненно, относятся из критики детальных моментов платонической теории чисел аргументы № 3 (о двусмысленности Единого) и № 1 и 5 (о ложности материального принципа), потому что здесь затрагиваются вопросы именно о происхождении внутренней структуры числа. — ICb содержит учение об идейно–математических субстанциях в себе.
Для абсолютной несчислимости сюда, конечно, — аргумент № 2. Тут, как мы помним, Аристотель находил количественность в материальном принципе идеального числа, т. е. говорил не о сложении отдельных элементов структуры в целую структуру (как в арг. № 1), но о Двоице как цельной структуре множества. Впрочем, если рассматривать тут Двоицу именно как один из принципов структуры идеального числа, то этот аргумент отойдет к 1Са. Для прерывной счислимости сюда очень хорошо подходят аргументы № 1, 4, 5 (из критики прерывной счислимости), доказывающие, что прерывно–счислимых чисел просто не существует, так как в существе своем, с точки зрения Платона, они все равно должны быть абсолютно несчислимыми, т. е., с точки зрения Аристотеля, вещественно–разнокачественными. Сюда же надо отнести и аргументы № 2 и 4 из критики детальных моментов платонической теории чисел, так как один из них касается вопроса о конечности и бесконечности числа, другой — природы геометрической величины, т. е. оба оперируют с уже готовыми математическими структурами. — 1Сс охватывает учение об идейно–математических субстанциях в их внешних функциях. Для абсолютной несчислимости сюда остается отнести только аргумент № 3 о необходимом присутствии арифметически–счетного начала в образовании отдельных чисел. Но он относится сюда не вполне.
Вернее, он относится сюда, если смотреть на него глазами Аристотеля, так как, постулируя счетность и складывае–мость для каждого числа, он разумеет, конечно, обычные арифметические числа (ибо иных он вообще не знает), и тогда, следовательно, в этом аргументе идет речь о внешних функциях идеального числа. Но если смотреть на него глазами Платона, то этот аргумент, как, вероятно, и все три аргумента об абсолютной несчислимости, войдет в 1Са. Что же касается прерывной счислимости, то в арг. № 2 (в критике этой последней) прямо доказывается невозможность перехода от идеального числа к арифметическому, т. е. <он> вполне относится к теории внешних функций идейно–математической субстанции.
Распределение по данным рубрикам критики учения о принципах нами уже произведено в конце предыдущего параграфа. Здесь нужно заметить только то, что в этой критике Аристотель не разделяет отчетливо математических и идейно–математических принципов, а критикует их сразу под одним названием числовых субстанций, чисел.
i) Итак, я предложил бы след. таблицу для удобнейшего и систематического обзора всей аристотелевской критики платонизма.
I. Критика учения о субстанциях.
I. Критика учения о субстанциях.
A. Субстанции математические:
a) внутри себя —
XIII 2, 1076b 11—39,
XIII 2, 1077а 9—14,
XIII 2, 1077а 20—24;
b) в себе —
XIII 2, 1076b 1,
XIII 2, 1076b 4—11,
XIII 2, 1077а 24—31;
c) вне себя —
XIII 2, 1077а 17—20,
XIII 2, 1077а 36—b 11.
B. Субстанции идейные:
а) внутри себя —
XIII 4, 1078b 32—1079а 4,
XIII 4, 1079а 4—11,
XIII 4, 1079а 14—19,
XIII 4, 1079а 19—31;
b\ в себе —-XIII 5, 1079b 35—1080а 1;
с) вне себя —
XIII 4, 1079а 31—b 11,
XIII 5, 1079b 14—23,
XIII 5, 1079b 23—35,
XIII 5, 1080а 2—8.
C. Субстанции идейно–математические:
а) внутри себя —
XIII 7, 1081а 17—29 (абсол<ютная> несчислимость),
XIII 7, 1082а 26—b 1 (прерывная счислимость),
XIII 7, 1082b 19—33 (прер. счисл.),
XIII 7, 1083b 1—8 (дет<альный> аргумент)),
XIII 7, 1083b 23—36 (дет. арг.),
XIII 7, 1084b 2—1085а 2 (дет. арг.),
1^—1
629
XIII 7, 1085b 4—34 (дет. арг.);
b) в себе —
XIII 7, 1081а 29—35 (абсол. несчисл.),
XIII 7, 1082а 1—7 (прер. счисл.),
XIII 7, 1082b 1 — 11 (прер. счисл.),
XIII 7, 1082b 11 — 19 (прер. счисл.),
XIII 8, 1083b 36—1084b 2 (дет. арг.),
XIII 9, 1085а 7—b 4 (дет. арг.);
c) вне себя —
XIII 7, 1081b 10—26 (абсол. несчисл.),
XIII 7, 1082а 17—27 (прер. счисл.).
II. Критика учения о принципах.
A. Числовые принципы:
а) внутри себя —
XIV 1, 1087а 29—b 4,
XIV 3, 1091а 12—4, 1091а 29;
b) в себе ——
XIV 2, 1090а 2—3, 1091а 12;
с) вне себя —
XIV 5, 1092b 8—6, 1093b 24.
B. Идейные принципы:
а) внутри себя —
XIV 5, 1092а 21—b 8;
b) в себе ——
XIII 9, 1086a 31 — 10, 1087a 4;
с) вне себя —
XIV 4, 1091a 29—5, 1092a 17.
к) В заключение всего нашего анализа аристотелевской критики платонизма рассмотрим еще один пункт, который обычно нужен тем, кто плохо ориентируется в диалектическом методе вообще.
Аристотель — формальная логика, Платон — диалектика. Диалектика отличается от формальной логики тем, что она отрицает «закон противоречия». Точнее надо говорить так: диалектика не просто отрицает закон противоречия, но считает его только тезисом. Этому тезису она противопоставляет его антитезис и затем синтез. Таким образом, закон противоречия, собственно говоря, не отрицается, а сохраняется, но сохраняется как момент более общей структуры. Он отрицается, но отрицается диалектически; а это значит, что он утверждается хотя и не изолированно, но синтетически с другими структурами. Однако так или иначе, а отрицание закона противоречия входит в диалектику как ее необходимое утверждение. И вот этого–то и не может понять ни Аристотель, ни всякая другая формалистическая мысль. Поэтому, кто не уяснил себе этой особенности диалектического метода, тот не поймет и нашего общего утверждения, что Аристотель искажает платонизм, и искажает в направлении формальной логики. Стало быть, необходимо яснейшим образом представлять себе эту особенность платонизма и диалектики, чтобы разобраться в основах аристотелевской критики этого предмета.