Страница 129 из 170
259
Такое определение символа, разумеется, невозможно получить при помощи тех методов, которые употребляет M. Schlesinger в своей книге «Geschichte des Symbols», Berl., 1912, где на 65—90 стр. даны более или менее разрозненные сведения из греческой философии, из которых трудно вывести что–нибудь определенное для «символа». Материалом к древнегреческой дефиниции понятия «символа» являются тексты, приведенные мною для иллюстрации понятий «имени», «идеи» и «демиурга» в прим. 65, 71 и 75. Сейчас я привел бы некоторые тексты, специально трактующие понятие σύμβολον. РгосІ. In Tim. I 429_зз — о демиургических символах; 23зі—24ι, 27!7 !8 — о символе в связи с миротворчеством; 304_ю — о пифагорейском обычае употреблять символы таинственного; 30j4 15 — мифы выявляют вещи при помощи символов; 5l2s зо — ° τελεστής создает символы как некие изваяния; 555_9, 87зо—88 — числа несут на себе символы мира; 942б_-28» 962з 28 — о символе разливающейся по космосу жизни; 1006 8 — о символах θείωνόντως πραγμάτων в связи с νέα δημιουργία ,// истинно божественных вещей… новой демиургией (греч.).//; 104Μ Ι7, 109,_4,112д |2 — молния — символ демиургии; 125і~~з, i 293 j — ІЗО3,1322[ 24» 14227, 14416 ,8 — о доприродных символах; 1 46і8 2j*14717—22* 14815, 16І8, 189|4—15> 1ѲЗ25—28» 198зо—зі» 205ц_і2 и мн. др.; in Crat.
1025_27 — об именах как символах вещей; 1528,Ібів, 19|2 і9 — о символах как тайных синфемах; 2422_2з* ЗО17312 5* ЗІ24—25» 528_9, 65 j g 20 — о разных символах того, что не имеет ни эйдоса, ни «схемы», ни формы (μορφήν); 9325 29; (кое–что из Procl. in Crat. я приводил выше); in R. P. I 39t3 j7.483 7_io» 73jj —12. 7820—23 0 μυστικά σύμβ.//мистических символах (греч.).//; 83g__jo о|χ\)0ιχ(ζ συμβ.; 8З22—842, 842 g, 857 23 26» ®^ΐ7— i в * ^^^з бі* ^1081 g—24« 2047 и μη. др. Неоплатоническое учение о символе интересно сравнить с учением, вернее, словоупотреблением, хотя бы стоическим, где, собственно говоря, трудно найти учение о символе, хотя знаменитая physica ratio //объяснение из естественных причин (лат.).//, конечно, есть неформулированный символизм. Так, Корнут, насколько я заметил, не поясняет слово σνμβολον, хотя и употребляет его довольно часто: Theol. graec. І0ю Lang — скипетр — «символ» господства; 15n_12, 2220, 24і7—252 — о символическом происхождении профорического логоса; 369_І0 — девственность Афины — «символ» ее чистоты и непорочности; 596__7 — Сатиры — «символ» исступления; 6З19. Другие стоики, много занимавшиеся аллегоризированием, мало нуждаются в этом термине. Из нескольких сот стоических текстов мне вспоминаются только два случая, да и то совершенно незначительные: Диокл. Магн. у Diog. Laert. VII 66 (SVF II 186) и Хрисипп у Galen, de Hipp. et Plat. plac.
Ill 8 (131), 321 M. (SVF II 909). Нет ничего подходящего и у Максима Тирского, несмотря на все его благочестие и почитание богов (такие, напр., его речи, как вторая, о почитании статуй, philosophum. 18—30 Hobein, не содержат ни единого намека на «символизм»). Незначительный материал у Платона о «символе» как «pars dissecta et dimidiatae tesserae hospitalis» //отломленной половине знака гостеприимства (лат.).// см. у Ast. Lex. Plat. Ill 300. Нехарактерен этот термин и для Аристотеля — Bonitz. Ind. Arist. 715, и для досократиков (Diels, Fr, d. Vorsokr.3 II 2, 569 Ind.). — Данная в основном тексте дефиниция символа хочет быть точной, и потому она трудна и темна. Опуская детали, можно вполне достаточно сказать так: символ есть выраженный эйдос. Однако надо еще определить, что такое эйдос, что такое выражение (= соотнесенность с алогическим инобытием) и что такое выражение эйдоса.
260
Некоторый обзор литературы и элементарное математическое и эстетическое изложение вопроса о золотом делении можно найти у Г. Е. Тимердинга, «Золотое сечение», пер. под ред. Г. М. Фихтенгольца. Петрогр., 1924. Автор (один, кажется, из весьма немногих) обратил внимание на то, что Платон в «Тимее» если не пользуется законом золотого деления прямо, то во всяком случае основная форма мира у него — додекаэдр, фигура, возникающая в связи с законом золотого деления (стр. 51—53). Но и Тимердинг, и все писавшие о «Тимее» не задумались над тем, что закон золотого деления должен быть диалектической необходимостью. Это — та мысль, которую, насколько мне известно, я провожу впервые.
261
Я приведу два случайно взятых примера из анализа Конюсом всех 48–ми «Песен без слов» Мендельсона–Бартольди (московские музыкальные круги хорошо знают эти «метротектонические планы» Конюса, хотя последние и не опубликованы). Цифры обозначают количество тактов, объединенных тем или другим музыкальным содержанием.
Возможны бесконечно разнообразные сочетания кратных отношений. Примером такого сочетания является сочетание космических кругов и их взаимных расстояний в платонизме, о чем см. ниже, в параграфе 17 (учение о мировых пропорциях).
262
Eucl. Elem. Camerer — Hauber., def. I: «Точка есть то, что не имеет частей».
263
См. коммент. к этому определению у Камерера.
264
Procl. in Eucl. Friedl. прежде всего устанавливает взаимную связь неделимости и делимости (87). Точка, хотя и существует κατά τό πέρας, все–таки εχει τήν άπειρον δύναμιν κρυφίως //в качестве предела… скрыто имеет неограниченную потен¬цию (греч.).// откуда она порождает прочие геометрические определения (88з_5). При этом выявление этих последних не уничтожает ее беспредельности. Точка также совмещает в себе «предел» и «беспредельное» (88—89); она все сдерживает, все определяет, всему граница (89i0— is) * И это не только субъективно; стоит только посмотреть на космос и на его единство, которого не было бы без точки, как принципа всякого единства (89—91). Однако точка — не монада (92—93). Монада не полагается (θέσιν μή εχει); точка — «монада, принявшая полагание» (95), хотя, мне кажется, не совсем удачно Прокл интерпретирует это полагание как приобретение ипостасийности в мнении (εν δόξη, (96г), и ниже — εν φαντασίφ προτείνεται (96?), ибо он сам за это критикует стоиков на 89 стр., да и добавление, что точка ενυλον έστι κατά τήν νοητήν υλην //полагается в представлении… материализована в умопостигае¬мой материи (греч.).//, 96β, говорит больше об умной инаковости, чем о субъективно–психической. Принимая все это во внимание, и прежде всего, что смысл точки в некотором отношении σωματοειδής //теловиден (греч.).//, 87ц, я думаю, что мое определение только суммирует рассуждения Прокла.
Сам Прокл говорит, что Эвклидово определение уже предполагает, что предмет определения относится к геометрии (93—94); это дает ему возможность определять точку так, как в арифметике определяют единицу. Если же ввести в определение и момент геометризма, то, разумеется, оно требует восполнения, ибо не только точка не имеет частей.
265
Для дефиниции линии необходимо штудировать комментарий Procl. in Eucl. ко второму определению Эвклида (96—100), к третьему (101 —103) и к четвертому (103—113). Основным утверждением является тут учение о точке как монаде, о линии как диаде (заметим — диада и есть начало различия), о плоскости как триаде и о теле как тетраде (97|8_2г) — О т°м, что ήγραμμή — δυαδική //линия — диадична (греч.;.//, частые упоминания на протяжении этих страниц.
266
Логика угла — Procl. in Eucl. о восьмом определении Эвклида (121 —128), ср. в особ. 122—123 о ποιότης ή ποσόν ή τό πρός τι //качественной определенности, или количестве, или чем–то в отношении чего–то (греч.).//, входящих в понятие угла.
267
Ту диалектику третьего измерения, которую я даю здесь чисто философски, А. Пуанкаре в своей статье: «Почему пространство имеет три измерения?» («Нов. идеи в математ.», № 3,СПб., 1913) бессознательно выполняет своим рассуждением о зависимости третьего измерения от непрерывности, под которой надо иметь в виду наше «алогическое становление». Пуанкаре (стр. 8) пишет, напр.: «Пространство нельзя разложить на несколько частей, запретивши переступать известные точки или известные линии. Эти препятствия всегда можно обогнуть. Здесь следует запретить переступать известные поверхности, т. е. известные сечения двух измерений. И вот почему мы говорим, что пространство имеет три измерения. Мы теперь знаем, что такое непрерывность п измерений. Непрерывность имеет п измерений, когда ее можно разложить на несколько частей, произведя в ней одно или несколько сечений, являющихся сами непрерывностями п — 1 измерений. Таким образом, непрерывность п измерений определяется в зависимости от непрерывности п—1 измерений». Это совпадение диалектического и геометрического метода мысли не может не импонировать диалектике, которая, как видно, не менее точна, чем математика.