А.Ф.Лосев

Н.Гартман в начале своей работы (с. 1-5) правильно говорит о математизме античной философии и о необходимости изучения этого математизма. Уже здесь чувствуется односторонность историко-философского интереса Н.Гартмана. Античная философия, действительно, отличается своей постоянной склонностью к математизму. Однако это еще не значит, что склонность эта была в античности чем-то основным или чем-то исключающим другие методы мысли. Тут же правильно утверждается, что на философию Прокла повлияли Платон и Аристотель. Но тут же - малозначащее утверждение о том, что кроме влияния Платона и Аристотеля у Прокла были еще "фантастические и мистические интересы" (с. 4).

Далее, не совсем точно этот автор определяет математическую область, по Проклу, как среднюю между чистой мыслью и чувственностью. У Прокла это - одна из последующих стадий числового функционирования. Всем такого рода последующим ступеням числового развития у Прокла предшествует та числовая область, которая развивается еще в сфере первоединого (выше, с. 60). О самом этом первоедином Н.Гартман не только знает, но и весьма выразительно говорит (с. 53). Но об этом необходимо говорить еще на самой начальной ступени определения числа.

Тут мало утверждать, как это делает Н.Гартман (с. 14), что число есть синтез предела и беспредельного. Этот синтез и у Платона и у Прокла характеризуется не просто как число, но и вообще как все существующее. А чтобы предел и беспредельное определили собой именно число, для этого необходимо, чтобы эта противоположность предела и беспредельного разрешалась именно еще на стадии первоединого, так как иначе числу придется приписывать качественное содержание, которого оно не имеет и которое оно получает только после перехода в ноуменальную область. Это мешает автору правильно представлять себе и то, что Прокл называет геометрией. По Н.Гартману выходит, что все числа - рациональны и что иррациональное впервые получается только в геометрических образах, поскольку эти последние возникают как оформление непрерывного и неисчислимого пространства (с. 11-12). Это едва ли так. Ведь сам же Н.Гартман говорит о возникновении числа у Прокла из предела и беспредельного. И - также можно было бы сказать - из "монады" и "неопределенной диады". Если в числе на самом деле содержится также и беспредельное, то это значит, что не только в геометрических образах, но уже и в любом арифметическом числе содержится элемент бесконечности и иррациональности.

Это видно хотя бы из того, что каждое конечное число, несмотря на свою конечность, и увеличиваемо и дробимо до бесконечности при переходе его даже только к соседнему числу.

в) При всех такого рода неясностях или, может быть, просто недоговоренностях у Н.Гартмана основной тезис о Прокле формулируется и ясно, и просто, и кратко. И арифметическое число и геометрическая) фигура являются особого рода бытием, но не бытием просто, а еще и становлением; а это бытийное становление, чтобы быть, должно иметь смысл, то есть становящийся смысл. Эта область отличается от бытия своим становлением, а от чувственности отличается своей нестановящейся принципностью. Кроме того, просто текучая чувственность нуждается в своем нетекучем осмыслении и оформлении; а числа и фигуры не нуждаются в обосновании, они сами обосновывают всю материально-вещественную область. Для нас же важно еще и то, что выдвигаемая для таких целей гипотетическая структура всякого арифметического числа и всякой геометрической фигуры обладает своей собственной картинностью, является, как говорит Прокл, "фантастическим (phantastice) движением". H. Гартман прекрасно подметил эту особенность прокловской гипотезы.

Проблема заключается здесь вот в чем. Платоники различали чистый ум, который всегда активен в смысловом отношении и никогда не аффицируем (noys poieticos, "ум действующий"), с одной стороны, и, с другой стороны, "ум страдательный" (noys patheticos), подверженный воздействию материальной области. Н.Гартман очень хорошо понимает эту трудность, которая возникала здесь для Прокла и которую Прокл преодолевает только при помощи своего принципа гипотезы. Умственная гипотеза всегда продолжает быть активным умом, потому что она есть модель, и притом порождающая модель. Тут же, однако, оставаясь чистым умом, этот ум выражает те проблемы, те законы, которые возникают в условиях осуществления ума в чувственно-материальной области. В этом отношении он становится уже чем-то средним между чистым умом и его чувственно-материальными воплощениями. И это не мешает ему быть активным умом. Но только в этом случае ему свойственно "формообразующее (morphotice) движение". Такой ум и всегда чист, всегда активен; но в то же самое время он "имеет свою опору (hypostasin) с телами и в телах". Аристотель, прекрасно чувствовавший смысловую картинность ума, так и говорил об "умопостигаемой материи" (Met. VII 10, 1036 а 9; 11, 1037 а 4; VIII 6, 1045 а 34-36), поскольку для всякой картинности требуется не только форма, но и материя, оформляемый материал.

Это мог бы вполне утверждать и Прокл, но у него это получается при помощи выражения "образно-смысловая (phantastice) материя". Об этом отчетливо и с замечательной ясностью говорится и в комментарии Прокла на Евклида (51, 20 - 53, 30) и у Н.Гартмана (с. 28-29). Такова удивительная значимость "активного" платоновского ума, который без перехода к "пассивному" уму выражает свою связанность с чувственно-материальной областью, и это - при помощи гипотезы, то есть "образно-смысловой материи", или "образно-смыслового движения".

г) Здесь также очень важна и сама терминология. Именно числа и фигуры, как их понимает Н.Гартман на основании Прокла, являются "образцами", парадигмами, или, как мы сейчас могли бы сказать, моделями. Такого перевода греческого термина "гипотеза" Н.Гартман не дает, но это есть буквальный и самый точный перевод греческого paradeigma. Каждая математическая категория действительно есть прежде всего модель, поскольку она предполагает то или иное свое развитие в своем инобытии, как, например, каждое арифметическое число только тогда и возможно, когда за ним мыслится другое число, большее на единицу, а перед ним - число меньшее, и тоже на единицу (везде тут вместо единицы можно мыслить и любую часть единицы), или как, например, каждая геометрическая точка возможна только при условии окружающего фона, в котором она может двигаться и, например, превращаться в линию. Но каждое число и каждая фигура по этому самому является не только моделью для своего инобытия, но и порождающим принципом, когда эти категории получают свое оформление и вообще обоснование в инобытии. Гипотеза и есть эта порождающая модель. Она есть, во-первых, чисто мысленное конструирование определенной модели, а, во-вторых, она есть и чисто жизненное конструирование, поскольку модель является здесь порождающим началом, а самопорождающий принцип - это и есть жизнь (Гартман Н., с. 23).

И потому, когда в логике говорится о делении понятий и об их обобщении, то есть когда говорится о восхождении или нисхождении понятий, это делается возможным только потому, что понятия, о которых здесь идет речь, являются гипотезами. Иначе более общие и более частные понятия не будут указывать одно на другое, не будут тяготеть одно к другому, а такая их взаимная изоляция сделает невозможным саму проблему обобщения и ограничения (с. 33, 37-41, 52-56).

Такое понимание гипотезы безусловно делает категорию гипотезы чем-то универсальным. С такой точки зрения все математическое всегда гипотетично.

Так, например, в равной мере являются гипотезами аксиомы и теоремы (с. 54-55). Математические определения в этом смысле тоже являются гипотезами, поскольку в них содержатся методические указания на те или иные математические конструкции (с. 47-48). По этому же самому и вся философия, будучи завершением математических принципов, тоже есть наука о гипотезах. А так как диалектика есть не что иное, как "завершение наук" (Procl. In Eucl. 42, 10), а также их "порядок и связь" (44, 15), то и диалектика есть тоже наука о всех науках как о гипотетических конструкциях (Гартман Н., с. 42-43). Но это значит, что ни о каком сенсуализме в философии не может быть и речи (с. 17-20).