Страница 236 из 254
1978
Сэр Оливер Лодж. Непрерывность ⁄ Пер. С. Н. Покровского. СПб.^ «Естествоиспытатель», 1914. С. 21–22. — 635.
1979
Это стихотворение помещено в письме приблизительно 1847 г. математика К. Г. Якоби (1804—1851) к Александру фон Гумбольдту, найдено в бумагах Лежен–Дирикле и является «остроумной пародией» (Л. Кронекер) на стихотворение Шиллера «Архимед и ученик». Стихотворение впервые опубликовано в книге: Philosophische Aufsatze Eduard Zeller zu seinem funfzigjahrigen Doktor‑Jubilaum gewidmet. Leipzig, 1887. На русском языке опубликовано в кн.: Г. фон–Гельмгольц. Счет и измерение. Л. Кронекер. Понятие о числе ⁄ Пер. А. Васильева. Казань, 1893. С. 34. В 1902 г. Флоренский сделал стихотворный перевод (опубл.: Огонек. 1988. № 31. С. 17). — 635.
1980
Н. В. Бугаев придал термину особый смысл, согласно которому арифмология (или аритмология) — это в математике теория разрывных функций. Шире — теория разрывности, пронизавшая все миросозерцание. — 636.
1981
Мишель Бреаль (1832—1915) — французский лингвист. Какую из многочисленных работ Бреаля имел в виду Флоренский, неясно. — 636.
1982
«Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой‑нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу». В этом определении числа как отношения Ньютон порывает с классической традицией определения числа как совокупности единиц (Исаак Ньютон. Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе ⁄ Пер., статья и комментарии А. П. Юшкевича. M., 1948. С. 8). О понимании числа Евклидом см.: Начала Евклида. Кн. VII‑X ⁄ Пер. с греч. и комм. Д. Д. Мордухай–Болтовского при ред. участии И. Н. Веселое- ского. M.; Л., 1949. С. 9. — 636.
1983
Ср.: «Фалес определил [число] как «совокупность единиц», следуя египетскому воззрению, а именно в Египте он и занимался науками» (Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. M., 1989. С. 113). Ямвлих же приводил определение Евдокса: «Число есть определенное множество» (цит. по кн.: Новые идеи в математике. Сб. № 4. Учение о числе. СПб.: «Образование», 1913. С. 84. Во «Введении в арифметику» [В 117] Никомах из Геразы определяет число так: «Число есть определенное множество, или система единиц, или сплав из единиц» (цит. по кн.: Георг Кантор. Труды по теории множеств. M., 1985. С. 411). — 636.
1984
Ср.: «Всякое отношение есть либо соединение‚ либо соответствие. В соединении вещи, между которыми имеется отношение, называются частями, а взятые вместе с соединением, они образуют целое. Такое (отношение) имеет место всякий раз, когда множество мыслится как нечто одно. Под одним же понимается то, что постигается единым актом мышления‚ т. е. сразу, как, например, какое‑нибудь сколь угодно большое число мы часто охватываем мгновенно какой‑то слепой мыслью, хотя для того, чтобы представить себе это же самое число в развернутом виде, не хватило бы и мафусаиловой жизни. Это абстрагирование одного есть единица, а само целое, состоящее из таких абстрактных единиц‚ или целостность, называется числом» (цит. по кн.: Георг Кантор. Труды по теории множеств. M., 1985. С. 411). — 637.
1985
См.: «Письмо к Томазиусу о возможности примирить Аристотеля с новой философией» (1669). — В кн.: Лейбниц Г. В. Избр. соч. M., 1908. С. 32. Лейбниц же числа определял так: «Единица+единица+единица и т. д., т. е. как совокупность единиц» (Лейбниц Г. В. Соч. Ҭ. 1. M., 1982. С. 97). — 637.
1986
Гельмгольц выступал против априоризма Канта в понимании аксиом и геометрии и арифметики. См.: Г. фон–Гельмгольц. Счет и измерение; Л. Кронекер. Понятие о числе ⁄ Пер. А. Васильева. Казань, 1893. С. 3. Арифметика у Гельмгольца основана на «чисто психологических фактах». Гельмгольцу вторит и Кронекер: «Естественный исходный пункт для развития понятия о числе находится, по моему мнению, в порядковых числах». —637.
1987
См. прим. 9T — 637.
1988
Здесь цитируется несколько мест из работы Кантора «К учению о трансфинитном». См.: Новые идеи в математике. Сб. № 6: Учение о множествах Георга Кантора. 1. СПб.: «Образование», 1914. С. 92–95. — 638.
1989
Соединение (лат.). — 639.
1990
См.: Новые идеи в математике. Сб. № 6. С. 150. — 639.
1991
Джордж Буль (1815—1864), английский математик и логик, основоположник математической логики, полагает логику как символическое исчисление. — 643.
1992
еория алгебраических форм — теория однородных многочленов /і–ой степени от т переменных. Простейшей является квадрантная форма от двух переменных. — 645.
1993
В марте 1912 г. Нильс Бор покинул лабораторию Дж. Дж. Том- сона в Кембридже и начал работал» в лаборатории Эрнеста Резерфорда в Манчестере. Бор привнес в планетарную модель атома Резерфорда, где отрицательно заряженные электроны вращаются вокруг положительно заряженного ядра, идею квантования Макса Планка: существует дискретный набор допустимых орбит и пока электрон остается на одной из этих орбит, энергия не излучается; при переходе же элек- тзррна с одной орбиты на другую излучение не непрерывно, но происходит квантами.
Роберт Уильяме Byd (1868—1955), американский физик–экспериментатор, иностранный почетный член АН СССР (с 1930 г.), открыл и исследовал оптический резонанс, заложил основы теории атомных и молекулярных спектров.
Деларив Август (De La Rive, 1801–1873), французский физик.
Бархгаузен Генрих (Barkhausen, 1881—1956), немецкий физик.
Томас Хант Морган (1866—1945), американский биолог, один из основоположников генетики, иностранный член–корреспондент Российской АН (с 1923 г.), иностранный член АН СССР (с 1932 г.), экспериментально обосновал хромосомную теорию наследственности, установил закономерности расположения генов в хромосомах, от которых зависит существование вида. — 645.
1994
Источник цитаты найти не удалось. — 646.
1995
Так в рукописи. Вероятно, следует считать, что Флоренский случайно пропустил сказуемое (например, ведет), что и приводит к некоторой несогласованности частей одного предложения. — 650.
1996
Не много, но хорошо (лат.). — 660.
1997
Так в рукописи. — 674.
1998
Потебня Александр Афанасьевич (1835–1891) — филолог–славист, работал в области общего языкознания, фонетики, грамматики, фольклора, этнографии. — 683.
1999
В данном случае мы сталкиваемся с непонятой Флоренским опечаткой в книге Ветухова. Следует читать: «Концы слов отпадают». — 683.
2000
или (лат.). — 686.
2001
Tannery J. Introduction a Ia theorie des fonctions d'une variable. Paris, Hermann, 1886; 2 ed., 1910. Есть русский пер.: Жюль Таннери. Введение в теорию функций с одной переменной. 2–е совершенно переработанное издание. Пер. с фр. А. Безруков. Тт. 1—2. — M., Типолитография Т–ва И. Н. Кушнерев и K0, 1912. — 689.
2002
Поль Таннери (1843—1904) — французский историк науки. Есть русские переводы его трудов: Первые шаги древнегреческой науки. СПб., 1902; Исторический очерк развития естествознания в Европе (с 1300 по 1900 гг.) — M.; Л., 1934. — 689.
2003
Гоюэль Жюлв (Нӧиеі, 1823–1886) — французский математик. Дарбу Жан Гастон (1842—1917) — французский математик, член Парижской АН (с 1884 г.), член СПб. АН (с 1895 г.). Пикар Эмиль (18561941) — французский математик, член Парижской АН (с 1889 г.). — 690.
2004
Дедекинд Юлиус Вильгельм Рихард (1831—1916) — немецкий математик. Построил строго обоснованную теорию действительных чисел в книге «Непрерывность и иррациональные числа» (1872). Здесь он определяет иррациональные числа как «сечения» в области рациональных чисел (дедекиндовы сечения). См.: Р. Дедекинд. Непрерывность и иррациональные числа ⁄ Пер. С. Шаіуновский. 3–е изд. Одесса, 1914. — 692.
2005
Пекок Георг (1791—1858) — английский математик. Ганкель Герман (1839—1873) — немецкий математик. — 692.
2006
Кантор Георг (1845—1918) — немецкий математик, создатель теории множеств. П. А. Флоренскому принадлежит первая в России статья, пропагандирующая ее идеи: П. А. Флоренский. О символах бесконечности. (Очерк идеи Г. Кантора) // Новый путь. 1904. № 9. — 693.
2007
боязнь бесконечности (лат.). — 693.
2008
Система измерения расстояний, весов и временных отрезков «сантиметр–грамм–секунда». — 693.
2009
еще в большей мере (лат.). — 700.
2010
Представляет ли данный абзац цитату из работы Н. П. Гиля- рова–Платонова установить не удалось. — 700.