Страница 217 из 252
35) Dictionary of Philosophy and Psychology by J. M. Baldwin, III 1. New York and London, 1905, p. 186–320.
36) А новая библиография по кантовской философии (с 1896 г.) систематически собирается в Kantstudien.
37) Специально немецкая библиография собрана в книге Е. Adickes, Bibliography of writings by Kant and on Kant, which have appeared in Germany up to the end of 1887 («Philos. Rev> II, 3, 1893; II, 4–6; III, 1–6; Suppl. Ν 1 и 2, 1895) и др. Вопросом об антиномиях, в его современной постановке, безусловно нельзя заниматься, не считаясь с исследованиями математическими и философско–математическими Г. Кантора и его многочисленных последователей. Сводку работ этого рода до известной степени читатель найдет в уже упомянутой книге Б. Рёсселя (Ν° 19) и, в более элементарном изложении, у Л. Кутюра (17 и 18); справочником может служить «Bericht uber die Mengenlehre», von Schonfliess (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, Bd VIII 2 и Bd IX).
Что же касается до обширной литературы, посвященной новейшим исследованиям проблем бесконечности и непрерывности, то она рассеяна по математическим и философским журналам. Указания на часть этой литературы читатель найдет в статье А. А. SchOnfliess, Mengenlehre (в Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften, I А 5. S. 184–185 и в «Bibliotheca Mathematica», 1897). Из работ на русском языке имеются только:
Жегалкин И. Трансфинитные числа. М., 1908.
Флоренский П. О символах бесконечности («Новый Путь», 1904, № 9) и, отчасти, в курсе:
Weber N. и Wellstein J. Энциклопедия элементарной математики. Т. I. Элементарная алгебра и анализ.
1163
Ср. анализ этой проблемы в книге: Франк С. Л. Предмет знания. Об основах и пределах отвлеченного знания. Пг., 1915. С. 10—28. — 30.
1164
Из читанного в 1908–м и 1909–м годах студентам Московской Духовной Академии курса «Введение в историю античной философии».
1165
См.: Аристотель. Метафизика I 2, 982Ь // Соч. В 4 т. Т. 1. M;, 1976. С. 69. — 34.
1166
В 1904—1905 гг. Н. О. Лосский напечатал в журнале «Вопросы философии и психологии» трактат «Обоснование мистического эмпиризма», который позже вышел отдельным изданием под заглавием «Обоснование интуитивизма» (1–е изд. — 1906, 2–е изд. — 1908. См.: Н. О. Лосский. Избранное. M., 1991. Вст. ст., составление, подготовка текста и прим. В. П. Филатова).
В архиве семьи Флоренских сохранился листок, написанный рукой Флоренского и вложенный в рукопись «2–ой редакции» раздела лекций «Знание, как система актов различения», следующего содержания: «Интуитивизм Лосского кажется весьма сродным имманентизму Шуппе. Но между ними та разница, что для Лосского объект знания «входит» в субъект знания, а для Шуппе — в нем «пребывает». След., он, для Лосского, может быть и вне субъекта и есть там, а для Шуппе — никогда». — 35.
1167
Аналогично понимал панметодизм немецкого философа Германа Когена (1842—1918) и кн. Е. Н. Трубецкой: «Обыкновенно под «методом» разумеется наш человеческий способ достижения чего‑либо; в частности, под методом научным подразумевается способ исследования, способ отыскания истины. Иное дело у Когена: у него истина и метод — одно и то же: он не знает истины, отличной от нашего способа ее отыекания. В конце концов истина для него отождествляется с «суммой категорий», а категории — со «способами действия суждения», иначе говоря — с методами нашей основополагающей мысли» (Кн. Е. Н. Трубецкой. Метафизические предположения познания. Опыт преодоления Канта и кантианства. M.: «Путь». Издание автора, 1917. С. 225). — 36.
1168
Ход мыслей в начальных §§ этого рассуждения возник под скрещивающимся влиянием Шеллинга, кн. С. Н. Трубецкого и М. А. Остроумова («История философии в отношении к откровению*. Харьков, 1886).
1169
B разделе 3 лекций — «Религиозно–мистический момент познания» — сохранилась следующая ссылка на кн. С. Н. Трубецкого: «В противность основному положению эмпиристов мы утверждаем, что субъект выходит из себя метафизически всеобщим образом, в каждом акте своего восприятия, познания или сознания, в каждом акте жизни своей, во всяком своем отношении. Никакая эмпирия не может этому противоречить» (Метафизика в Древней Греции. M., 1890. С. 16).
Остроумов M. А. История философии в отношении к откровению. Взгляд на условия исторического развития философии. Харьков: Тип. Окружного штаба, 1886. С. 286 (Собрание оттисков из журн. «Вера и Разум»). — 36.
1170
тем самым, в силу этого (лат.). — 37.
1171
Способ неопределенных коэффициентов — крупнейшее открытие Декарта, опубликованное им в «Геометрии» (1637). Способ основан на том, что из тождества двух целых алгебраических многочленов следует тождество их коэффициентов при членах одинаковой степени. См.: Ренэ Декарт. Рассуждение о методе с приложениями: Диоптрика, Метеоры, Геометрия. Л., 1953.
Способ неопределенной функции Бугаева представляет собой обобщение метода неопределенных коэффициентов Декарта. — 38.
1172
Μ. [Α.] Остроумов — id., с. 18.
1173
О рядах рефлексий Фихте писал, например, в трактате «Основа общего наукоучения» (1794) (см.: Фихге И. Г. Избр. соч. ⁄ Пер. под ред. кн. Е. Трубецкого. Т. 1. M.: «Путь», 1916. С. 197 и др.). — 40.
1174
«Система трансцендентального идеализма» (1800) завершается словами: «Таковы неизменные и бесспорные для знания моменты в истории самосознания, в опыте определяемые как беспрерывная последовательность ступеней, которую можно выявить и вести от простого вещества к организации (посредством которой бессознательно творящая природа возвращается к самой себе), а отсюда посредством разума и произвола — высшему единению свободы и необходимости в искусстве (посредством которого сознательно продуктивная природа замыкается и завершается в самой себе)» (Шеллинг Ф. В. Соч. В 2 т. Т. 1. M., 1987. С. 489). Обозначения А и A2 встречаются в «Мюнхенских лекциях» «К истории новой философии» (читаны в 1827 г.) (см.: Шеллинг Ф. В. Соч. В 2 т. Т. 2. M., 1989. С. 475–476). — 40.
1175
Можно, более формально, рассуждать и так: АА(1) (I), т. е.: либо умножение, ибо Α=Α1
либо потенцирование, ибо А=А1
но не сложение, ибо АА+1
Итак, первая формула показывает, что операция А есть или умножение, или потенцирование. Затем, обозначая наудачу взятым знаком действие какого‑то сравнивания двух потенций, пишем:
Аn * Аn-1 = Аn-1 * Аn-2 =… = А2 * А1 — А1 *А0 (15).
Действие * может быть либо разностью, либо делением.
1176
Эдуард фон Гартман. Сущность мирового процесса или философия Бессознательного. По 4–му нем. изд. полное изложение системы А. А. Козлова. Вып. второй и последний. M., 1875. С. 316: «…в основе мистического порыва лежит иллюзия. Это есть порыв, стремление прямо постичь в сознательном ощущении тождество все–единого Бессознательного с субъектом сознания и насладиться ощущением этого тождества. Ho цель этого стремления, по самой его природе, недостижима: ибо сознание не может выйти из своих пределов и не может постичь Бессознательное, как такое, а следовательно и единство Бессознательного с сознательным индивидуумом. Впрочем, в области мистики более, чем в какой‑либо иной, прогрессирующее человечество усматривает иллюзию и освобождается от нее. Нельзя сказать, чтобы после нашего времени просвещения могли повториться средние века с их мистикою». — 46.
1177
от идеального к идеальнейшему (лат.). — 49.
1178
от реального к реальнейшему (лат.). — 49.
1179
бежит ли время? (лат.). — 55.
1180
невозвратимо, безвозвратно (лат.). — 55.
1181
небытие (греч.). — 56.
1182
Немецкий физик Генрих Герц (1857–1894) полагал, что теория Максвелла сводится к системе его уравнений, ибо законы электромагнетизма, описываемые этой системой уравнений, есть единственно ценное, что остается от достаточно сомнительных интерпретаций этих уравнений самим Максвеллом. См.: Н. Herz- Untersuchungen iiber die Ausbreitung der electrischen Kraft. Lpz., 1892. Ѕ. 23. — 57.
1183
Генрих Гейне. Мысли и заметки // Собр. соч. ⁄ Под ред. Петра Вайнберга. Т. 6. СПб., 1899. С. 130. — 57.
1184
В зародыше, в сжатом виде, кратко (лат.). — 59.
1185
В архиве Флоренского сохранилось много иллюстративных материалов, собранных в альбомы, которые лишь частично воспроизведены в издании 1913 г. — 61.
1186
Точную дату знакомства Флоренского с С. H. Булгаковым установить не удалось. Самое раннее из сохранившихся в архиве Флоренского писем С. H. Булгакова к нему относится к 15 марта 1906 г. — 61.
1187